Bộ lọc là gì?

Trong xử lý tín hiệu, bộ lọc (filter) là một thiết bị hoặc quá trình có chức năng loại bỏ một số thành phần hoặc đặc điểm không mong muốn ra khỏi tín hiệu.

Lọc tín hiệu là một nhánh của xử lý tín hiệu, trong đó đặc trưng chính của bộ lọc là khả năng loại bỏ hoàn toàn hoặc một phần một khía cạnh nào đó của tín hiệu.

Thông thường, điều này có nghĩa là loại bỏ một số tần số hoặc dải tần số nhất định.

Tuy nhiên, các bộ lọc không chỉ hoạt động trong miền tần số. Đặc biệt trong xử lý ảnh, còn có nhiều mục tiêu lọc khác nhau. Ví dụ, các tương quan có thể bị loại bỏ ở một số thành phần tần số nhất định mà không cần phải trực tiếp xử lý trong miền tần số.

Bộ lọc được sử dụng rộng rãi trong điện tử và viễn thông, chẳng hạn như trong radio, truyền hình, ghi âm thanh, radar, hệ thống điều khiển, tổng hợp âm nhạc, xử lý hình ảnh, đồ họa máy tính và động lực học kết cấu.

Có nhiều cơ sở phân loại bộ lọc khác nhau và chúng chồng chéo theo nhiều cách khác nhau, không có phân loại phân cấp đơn giản nào. Bộ lọc có thể là:

• Phi tuyến tính hoặc tuyến tính
• Biến đổi theo thời gian hoặc bất biến theo thời gian, còn được gọi là bất biến dịch chuyển. Nếu bộ lọc hoạt động trong miền không gian thì đặc tính được xác định là bất biến không gian.
• Nhân quả hoặc phi nhân quả: Một bộ lọc được coi là phi nhân quả nếu đầu ra hiện tại của nó phụ thuộc vào đầu vào trong tương lai. Bộ lọc xử lý tín hiệu miền thời gian theo thời gian thực phải là nhân quả, nhưng không phải là bộ lọc tác động lên tín hiệu miền không gian hoặc xử lý tín hiệu miền thời gian trễ.
• Analog hoặc Digital singnal
• Thời gian rời rạc (lấy mẫu) hoặc thời gian liên tục
• Loại bộ lọc thời gian liên tục thụ động hoặc chủ động
• Loại bộ lọc thời gian rời rạc hoặc kỹ thuật số đáp ứng xung vô hạn (IIR) hoặc đáp ứng xung hữu hạn (FIR).

Bộ lọc tuyến tính thời gian liên tục

Phương pháp thiết kế hiện đại cho các bộ lọc tuyến tính thời gian liên tục được gọi là tổng hợp mạng. Một số họ bộ lọc quan trọng được thiết kế theo phương pháp này gồm:

• Bộ lọc Chebyshev: có sự xấp xỉ tốt nhất với đáp ứng lý tưởng của bất kỳ bộ lọc nào với bậc và độ gợn sóng đã xác định.
• Bộ lọc Butterworth: có đáp ứng tần số phẳng tối đa.
• Bộ lọc Bessel: có độ trễ pha phẳng tối đa.
• Bộ lọc Elliptic: có độ cắt dốc nhất trong tất cả các bộ lọc với bậc và độ gợn sóng đã xác định.

Sự khác biệt giữa các họ bộ lọc này là mỗi loại sử dụng một hàm đa thức khác nhau để xấp xỉ đáp ứng lý tưởng của bộ lọc, dẫn đến mỗi bộ lọc có hàm truyền khác nhau.

Một phương pháp cũ hơn và ít được sử dụng hơn là phương pháp tham số ảnh. Các bộ lọc được thiết kế theo phương pháp này cổ điển được gọi là bộ lọc sóng . Một số bộ lọc quan trọng được thiết kế theo phương pháp này gồm:

• Bộ lọc constant-k: dạng gốc và đơn giản nhất của bộ lọc sóng.
• Bộ lọc m-derived: là sự cải tiến của bộ lọc constant-k với độ dốc cắt và khả năng khớp trở kháng được cải thiện.Thuật ngữ

Thuật ngữ

Một số thuật ngữ được sử dụng để mô tả và phân loại các bộ lọc tuyến tính:

• Đáp ứng tần số (Frequency response) có thể được phân loại thành nhiều dạng băng tần khác nhau, mô tả các dải tần mà bộ lọc cho phép đi qua (passband) và các dải tần mà bộ lọc loại bỏ (stopband):
• Bộ lọc thông thấp – các tần số thấp được truyền, các tần số cao bị suy giảm.
• Bộ lọc thông cao – các tần số cao được truyền, các tần số thấp bị suy giảm.
• Bộ lọc thông dải – chỉ các tần số trong một dải tần nhất định được truyền.
• Bộ lọc loại bỏ dải – chỉ các tần số trong một dải tần nhất định bị suy giảm.
• Bộ lọc notch –  loại bỏ một tần số cụ thể duy nhất, là dạng cực đoan của bộ lọc loại bỏ dải.
• Bộ lọc lược – có nhiều dải thông hẹp được phân bố đều, tạo ra hình dạng giống như lược.
• Bộ lọc tất cả thông –  tất cả các tần số được truyền nhưng pha của tín hiệu đầu ra bị thay đổi.
• Tần số cắt là tần số vượt quá đó bộ lọc sẽ không truyền tín hiệu. Thường được đo tại mức suy giảm cụ thể, ví dụ như 3 dB.
• Độ dốc cắt (Roll-off) là tốc độ tăng suy giảm tín hiệu vượt quá tần số cắt.
• Dải chuyển tiếp là dải tần nằm giữa passband và stopband.
• Độ gợn  là sự thay đổi mất mát chèn của bộ lọc trong passband.
• Bậc của bộ lọc  là bậc của đa thức xấp xỉ, và trong các bộ lọc thụ động tương ứng với số phần tử cần thiết để xây dựng bộ lọc. Tăng bậc sẽ làm tăng độ dốc cắt và đưa đáp ứng của bộ lọc gần hơn với đáp ứng lý tưởng.

Công nghệ chế tạo bộ lọc

Bộ lọc có thể được xây dựng bằng nhiều công nghệ khác nhau. Cùng một hàm truyền có thể được hiện thực theo nhiều cách khác nhau, nghĩa là các đặc tính toán học của bộ lọc giống nhau nhưng các đặc tính vật lý lại khác nhau. 

Thường thì các thành phần trong các công nghệ khác nhau có tương đương trực tiếp với nhau và thực hiện cùng một vai trò trong bộ lọc tương ứng. 

Ví dụ: các điện trở, cuộn cảm và tụ điện trong điện tử tương ứng với bộ giảm chấn, khối lượng và lò xo trong cơ học. Tương tự, các bộ lọc phần tử phân phối cũng có các thành phần tương ứng.

• Bộ lọc điện tử ban đầu hoàn toàn thụ động, bao gồm điện trở, cuộn cảm và tụ điện. Công nghệ chủ động giúp việc thiết kế dễ dàng hơn và mở ra các khả năng mới về đặc tính bộ lọc.
• Bộ lọc số hoạt động trên các tín hiệu được biểu diễn dưới dạng số. Bản chất của bộ lọc số là trực tiếp thực hiện một thuật toán toán học, tương ứng với hàm truyền mong muốn, trong chương trình hoặc microcode của nó.
• Bộ lọc cơ học được xây dựng từ các thành phần cơ học. Trong phần lớn trường hợp, chúng được sử dụng để xử lý tín hiệu điện tử và có các bộ chuyển đổi để biến đổi giữa tín hiệu cơ học và điện tử. Tuy nhiên, cũng có những bộ lọc được thiết kế để hoạt động hoàn toàn trong miền cơ học.
• Bộ lọc phần tử phân phối được cấu tạo từ các thành phần làm từ các đoạn dây dẫn hoặc các phần tử phân phối khác. Một số cấu trúc trong bộ lọc phần tử phân phối tương ứng trực tiếp với các phần tử tập trung của bộ lọc điện tử, trong khi một số khác đặc trưng cho loại công nghệ này.
• Bộ lọc dẫn sóng bao gồm các thành phần dẫn sóng hoặc các thành phần được đặt trong dẫn sóng. Dẫn sóng là một loại đường truyền và nhiều cấu trúc của bộ lọc phần tử phân phối, ví dụ như stub, cũng có thể được hiện thực trong dẫn sóng.
• Bộ lọc quang học ban đầu được phát triển cho các mục đích khác ngoài xử lý tín hiệu, như chiếu sáng và nhiếp ảnh. Tuy nhiên, với sự phát triển của công nghệ cáp quang, các bộ lọc quang học ngày càng được ứng dụng trong xử lý tín hiệu, và các thuật ngữ bộ lọc tín hiệu, như longpass và shortpass, cũng dần được đưa vào lĩnh vực này.
• Bộ lọc ngang hay bộ lọc đường trễ hoạt động bằng cách cộng các bản sao của tín hiệu đầu vào sau các trễ thời gian khác nhau. Điều này có thể được hiện thực bằng nhiều công nghệ khác nhau, bao gồm đường trễ analog, mạch chủ động, đường trễ CCD, hoặc hoàn toàn trong miền số.

Bộ lọc số

Xử lý tín hiệu số cho phép chế tạo nhiều loại bộ lọc với chi phí thấp. Tín hiệu được lấy mẫu và bộ chuyển đổi tương tự sang số biến đổi tín hiệu thành một luồng số. Một chương trình máy tính chạy trên CPU hoặc DSP chuyên dụng sẽ tính toán luồng số đầu ra. Đầu ra này có thể được chuyển đổi thành tín hiệu bằng cách đưa nó qua bộ chuyển đổi số sang analog.

Bộ lọc SAW

Bộ lọc SAW (sóng âm bề mặt) là thiết bị cơ điện thường được sử dụng trong các ứng dụng tần số vô tuyến. Tín hiệu điện được chuyển đổi thành sóng cơ trong một thiết bị được chế tạo từ tinh thể áp điện hoặc gốm; sóng này bị trễ khi lan truyền qua thiết bị, trước khi được chuyển đổi trở lại thành tín hiệu điện bởi các điện cực khác. Các đầu ra trễ được kết hợp lại để tạo ra một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn (finite impulse response filter). Kỹ thuật lọc lai này cũng được tìm thấy trong bộ lọc lấy mẫu analog. Bộ lọc SAW bị giới hạn ở tần số lên đến 3 GHz. 

Bộ lọc BAW

Bộ lọc BAW (sóng âm khối) là các thiết bị cơ điện. Bộ lọc BAW có thể áp dụng bộ lọc thang hoặc bộ lọc lưới. Bộ lọc BAW thường hoạt động ở tần số từ khoảng 2 đến khoảng 16 GHz, và có thể nhỏ hơn hoặc mỏng hơn bộ lọc SAW tương đương. 

Hai biến thể chính của bộ lọc BAW đang dần được ứng dụng vào các thiết bị: bộ cộng hưởng âm khối màng mỏng (FBAR) và bộ cộng hưởng âm khối gắn rắn (SMR).

Bộ lọc Garnet 

Một phương pháp lọc khác, được sử dụng ở tần số vi ba từ 800 MHz đến khoảng 5 GHz, là dùng một tinh thể đơn tổng hợp garnet sắt yttrium (YIG – Yttrium Iron Garnet). Đây là một hợp chất hóa học giữa yttrium và sắt, được gọi là bộ lọc YIG.

Tinh thể garnet này được đặt trên một dải kim loại được kích hoạt bởi transistor, và một ăng-ten vòng nhỏ được gắn tiếp xúc với phần trên của khối cầu garnet.Một nam châm điện được sử dụng để thay đổi tần số mà garnet cho phép tín hiệu đi qua.

Ưu điểm của phương pháp này là bộ lọc garnet có thể được điều chỉnh trên dải tần rất rộng bằng cách thay đổi cường độ của từ trường.

Bộ lọc nguyên tử

Để có tần số cao hơn và độ chính xác cao hơn, cần sử dụng dao động của nguyên tử. Đồng hồ nguyên tử sử dụng maser xêzi làm bộ lọc Q siêu cao để ổn định bộ dao động chính. Một phương pháp khác, được sử dụng ở tần số cao, cố định với tín hiệu vô tuyến rất yếu, là sử dụng đường trễ maser ruby.